Firefoxを1.5.0.5にバージョンアップしたら、ページを開く時やリロードする時に、何やら小さなダイアログボックスが表示されるようになりました。ページが表示される際に一瞬現れてすぐに消えます。
気になってその瞬間を画面キャプチャしてみると、「processing」という名前のダイアログボックスです。

processingダイアログ

一瞬でも目障りですし、Firefoxのバージョンを落とすことも考えましたが、どうも拡張機能としてインストールしている「Webアクセシビリティツールボックス」が原因だということがわかりました。

以下、「Webアクセシビリティツールボックス」の提供元である、infoaxiaのサイトより引用です。

【重要】2006年7月27日：Firefox 1.5.0.5 における不具合
Firefox 1.5.0.5 にアップデートすると、リンクでの画面遷移の際に、"processing" という小さなダイアログが表示される不具合が起きることがあります。ただいま、原因を調査中ですが、キャッシュを削除すると解消されるケースもあるようです。ただし、それでも解決しない場合は誠に恐れ入りますが、一時的にアンインストールしていただけますようお願い申し上げます。

ということで、現在「Web Developer」をメインに使用していますので、「Webアクセシビリティツールボックス」を削除したら解消されました。